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공기 · 375124 · 12/04/03 20:19

(x^2 - x + 1) / (x^2 + x + 1) 에서 x = 0 인 경우를 우선 고려한 후, x ≠ 0 일 때 분자, 분모를 x 로 나누고 풀면 됩니다.

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spritet · 404991 · 12/04/03 20:53 · MS 2012

나눈다음에도 어떻게 풀지 모르겠어요...

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공기 · 375124 · 12/04/03 21:11

분자, 분모에 x + 1/x 이 공통적으로 나타나니까 x + 1/x 을 t 로 치환하고 생각해보세요.

답지를 보니까 좀 다르게 풀어놨네요.

(x^2 - x + 1) / (x^2 + x + 1) = y 로 두고 판별식을 쓰셔도 됩니다.

이 때, y = 1 이면 식을 정리했을 때 x 에 대한 이차방정식이 아니라 일차방정식이 됨에 주의하셔야합니다.

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spritet · 404991 · 12/04/03 22:12 · MS 2012

저도 치환까지는 하는데 그 다음부터가 걸려요;

진수조건을 이용해서 (t - 1)/(t + 1) >0 로 t의 범위를 구하고

그래프를 그려서 최대최소를 구하려는데 폐구간이아니라서 음.. 모르겠어요

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공기 · 375124 · 12/04/03 23:46

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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앜ㅋㅋㅋ · 114979 · 12/04/03 20:34

난 왜 미분하고 뻘짓했지ㅡㅡ반성해야지 ㅜㅜ

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Hack · 365327 · 12/04/04 03:08 · MS 2011

분모의 함수가 분자의 함수를 x축방향으로 1만큼 이동한 그래프이고, 최고차항의 계수가 1이므로

Δx가 1일 떄 평균변화율이 2인 점을 잡으면 그게 최소값입니다.

미분계수 2인점이 3/2 이고 구간이 1이므로 x=1에서 최소인걸 바로 알 수 있습니다. 반면에 x=-1에선 최대겟죠.

하지만 그냥 미분하시면 됩니다. -_- 판별식 치환보단 미분이 훨 낫습니다

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spritet · 404991 · 12/10/29 22:29 · MS 2012

'최고차항의 계수가 1이므로

Δx가 1일 떄 평균변화율이 2인 점을 잡으면 그게 최소값입니다.'
이 부분이 이해가 안가네요 최고차항의 계수와 변화율의 관계를 모르겠습니다

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Hack · 365327 · 12/11/03 15:47 · MS 2011

와... 7개월 후에 댓글을 다시다닠ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ 대단하십니다.

제가 한 말은 이해못하시는 게 정상입니다. 제 머릿속에만 들어있는 메커니즘이라 남들에게는 야매입니다.

그냥 미분이나 판별식으로 푸시면 되요. 지금 쯤이면 님한테 어려운 문제가 아닐거라고 봅니다.

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