미분과 치환에 대하여 궁금한 것이 있는데.. 도와주십쇼 ㅠㅠ
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S(x)=a^2sinx(1+cosx) (0<x<파이, a는 상수) 의 최댓값을 구할 때
Sx를 미분하잖아요, 그렇다면
S`(x)=a^2(2cosx-1)(cosx+1)이 됩니다.
증감표로 극값을 구한다면 , x=파이/3 일때 극댓값을 갖게 됩니다.
제가 궁금한 점은 cosx=t로 치환했을 때 (-1<t<1)
위 Sx의 미분식의 증감은 반대로 나타납니다.. 0~파이/3 일때 감소, 파이/3~파이 일때 증가로요..
치환하면 증감이 바뀌는 데 이유가 무엇인가요?
제 생각에는 cos그래프가 감소함수여서 그런것 같기도 한데 그렇다면 치환을 할 때 증감까지도
조사해야 하는 것인가요?
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