[화학1] 짧은 계산 Tip : 모두 닭이라면
안녕하세요:) 클러스터 화학1 연구소 소속 데일리만쥬입니다.
화1에서 연립 방정식을 풀 때 사용할 수 있는 작은 팁을 소개하려합니다. 이미 알고 사용하시는 분들도 아마 많을 것 같은데, 혹시 모르는 분들을 위해 공유해봅니다.
[모두 닭이라면]
다음은 제가 초2? 초3? 때 틀린 기말고사 수학 문제를 재현한 것입니다.
Q : 어느 농장에 닭과 토끼가 합쳐서 모두 24마리 있다. 다리 수를 세어봤더니 모두 58개였다. 토끼는 몇 마리일까?
대표적인 연립 방정식 문제이고, 닭과 토끼를 각각 x, y마리라고 하면 x+y=24, 2x+4y=58 두 식을 연립해서 풀면 됩니다. (초딩 때 저 문제를 '토끼는 팔 2개 다리 2개'라고 생각해서 틀림)
초등학생 때는 연립 방정식을 안 배우지만 숫자를 대입해서 넣어보고 조금씩 줄이거나 늘리기를 반복해서 풀도록 배웠습니다. 그런데, 이러면 시간이 오래걸리니, 초딩 때부터 제가 쓰던 방법이 “모두 닭이라면” 입니다.
[Solution] : 동물 24마리가 모두 닭이라면 다리는 48개이다. 닭 한 마리를 토끼로 바꿀 때마다 다리 2개가 늘어난다. 실제 동물 다리는 58개로 48보다 10개 많으니, 닭 5마리를 토끼로 바꾸면 된다. → 토끼는 5마리
이렇게 일단 전체를 하나의 종류로 몰아서 가정한 후, 오차를 보정하며 실제 수를 구하는 방식입니다. 조금만 익숙해지면 연립 방정식 없이 암산으로도 답을 구할 수 있게됩니다.
'모두 닭이라면'은 특히 연립방정식의 방정식 중 하나가 “x+y=?” 꼴일 때 유용하게 사용할 수 있는 방법입니다. 화학1에서 종종 이런 상황이 나오기 때문에(특히 동위 원소에서 자주 나옵니다.) 이런 상황에서 암산으로 연립 방정식을 패스할 수 있다는 장점이 있습니다.
그러면 화학1에서 이 '모두 닭이라면'이 어떻게 적용될 수 있는지 예제들을 통해 알아보겠습니다.
[예제 1] 동위 원소 in 용기(2019학년도 대학수학능력시험 14번)
[Solution] : (가)와 (나)에 들어 있는 기체의 양을 각각 5몰이라고 하면, (가)에서 기체의 질량은 90g이다. (나)에서는 기체의 질량이 92g이 되어야한다. 만약 기체 5몰이 모두 1H216O라면, 기체의 질량은 90g으로 실제와 2g차이난다. 1H216O와 1H218O의 1몰당 질량 차이가 2g이니, 1H216O 1몰을 1H218O로 바꿔주면 된다. 따라서 (나)에서 1H216O 4몰, 1H218O 1몰이다.
[예제 2] 화학식량과 몰(2021년도 7월 학력평가 17번)
[Solution] : 기체의 양을 각각 4몰, 13몰이라 하자. (가)에서 H 원자는 24몰이고, (나)에서 72몰이다.
즉, 첨가한 C3H4와 C4H8의 분자가 총 9몰, H 원자가 총 48몰이다. 만약 분자 9몰이 모두 C3H4라면, H는 36몰로 실제보다 12몰 부족하므로 C4H8이 3몰이고, C3H4는 6몰이다.
[예제 3] 금속 반응
[Solution] : 반응 전 양이온의 전하량 총합이 12이므로, 반응 후 양이온의 전하량 총합도 12이다. 만약 양이온 8N이 모두 B+이라면, 전하량 총합은 8로 실제보다 4 차이나므로, C3+수가 2N, B+수가 6N이다.
[예제 4] 평균 원자량
[Solution] : 자연계에 존재하는 X가 100개라 하자. 만약 모두 24X라면, 평균 원자량은 24이다. 24X 1개가 25X로 바뀌면, 평균 원자량은 0.01 증가하고, 24X 1개가 26X로 바뀌면, 평균 원자량은 0.02 증가한다. 100개 중 10개가 25X이므로, 24에서 평균 원자량이 0.1 증가할 것이다. 즉, 나머지 0.2는 26X에 의해 증가한 것이고, 26X는 10개이다.
→ a=80, b=10
간단한 팁이지만 읽어주셔서 감사합니다. 도움이 됐으면 좋겠네요..? (도움이 됐다면 좋아요)
다음 글로는 요즘 학생들이 어려워하는 "금속 반응 총 정리" 칼럼을 올릴 계획입니다. 많은 관심 부탁드립니다:)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
1박 2일 1기 나피디 강호동 이수근 은지원 김C MC몽 이승기 김종민 엄태웅 반박 안받음
-
노베는 그럼 독재보다 재종이나 기숙가는게 좋나요??추천좀 부탁드립니다 13
543 국수영등급이에요 국어를 겁나 못해요 ㅡㅡ
-
110은 넘을것 같다 뭔가 ㅋㅋ
-
적응 괜찮으셨나요??
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
몇 번까지 돌았나여....
-
앞으로 인덕션 의평원장님 방향으로 하루에 한번씩 절할거임 1
압도적 감사….
-
독재에서 폰이랑 다 걷지않나요? 공부습관안잡혀잇으면 공부안하게된다느넫 공부할...
-
나 방금 고백함 17
실화임
-
66566 쌉노베에서 7개월 공부하고 올해 24211 맞고 수능 끝나자마자 메가패스...
-
3연 100 ㄹㅇ 달달;;
-
N기출 0
수분감 끝내면 n제 들어가기전에 기출 컴팩트하게 한 번 더 보고 싶은데 n기출 교재 어떰?
-
어제 추합됐는데 언제쯤 연락올까용
-
보통 한 12시쯤 일어나서 1시부터 듀오돌림 7시쯤 저녁먹으러 갔다가 9시부터...
-
얼굴은 카리나 닮았고 키는 174고 성격착하고 자산1000억짜리 금수저야 직업은...
-
도파 전역햇나 3
신교대 수료햇다가 귀가조치 받은적 잇다는데 이미 전역햇을지도?
-
떠들썩 하네.. 뭔 일 있었나요?
-
얼버기 5
네
-
예비 11번까지 돌 수 있을까요? 친구 대신 질문합니다
-
좀 쉬다 와야지 3
할복마렵다그냥
-
유일한 불안요소가 사라졌다 군대 드가자
-
삼육약 추합 제발요 10
얼마나 빠진건지 아시는 분 아무나 알려주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 16번까지 돌 수 있을까요 제발
-
일어나자마자 1
서강대 입학처 켜서 봤는데 추합 2차만 보고 설렜다가 다군인거 보고 짜게 식음
-
아 동대 1차떨 0
ㅠㅠ
-
모의고사 표지? 그런 느낌이에요
-
작년에 가고싶었던 곳인데 물지 둘다 4떠서 못감 → 올해 국영수 그대로인데 사탐런...
-
설뽕... 0
엔수 박으면서 서울대에 대한 사랑이 좀 식고 걍 편하게 살자는 마인드로다가...
-
모여주세여
-
ㅆㅁㄴ 탈릅함? 7
옯스타도 비활이네
-
강민철하고 비슷한 부분이 있는듯 다만 강민철은 좀 거시적이고 코드를 언급은 하는데...
-
https://m.youtube.com/watch?v=ubr2vUqah4M ㅈㄴ웃기네 ㅋㅋㅋ
-
반수 생각 접음 성불 진짜 성불
-
이건 부탁이 아님
-
처음부터 안갈 생각이었는데도 막상 등록 포기하니까 마음이 편치 않네 ... 후회하지...
-
초등학교 노괴 마귀할망구년한테 피살당한 초등학생 빈소에 물품 후원 보냈다 1
어제 물품 선별 및 검수과정에서 시간 1시간여 정도 걸림 대전 건양대학교...
-
헤헤 대학교에 좋은소식 ㅎㅎ
-
물에 푸니까 그냥 그럿타 다음엔 밥에 바로 바벼먹어봐야지
-
댕꿀인듯;
-
차엿음 2
열심히 살아야지
-
어제 연대 추합받았는데 오티는 이미 시작한거같고.. 새터는 친구들 말 들어보니까...
-
나군만 공지합니다.
-
실화임..
-
중대 경영 추합 3
1차추합 170명 빠졌네 200명쯤은 더 빠지겠죠?
-
현역 정시 의대 합격 11
도움 많이 받았습니다 감사합니다!!
-
[역전국어] 이해 안 되는 문학 문장을 독해력으로 해결하는 방법 0
안녕하세요. 역전국어라는 이름으로 처음 인사드립니다. 원래 오르비는 눈팅만 했었는데...
-
나 은근 고민 많이 했었구나... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
맛집 추천좀 ㅎㅎ 덕코드림
-
비참하다 비참해 3
나보다 학벌좋은사람 앞에서게되면 참 비참해짐 26수능 참전해야지ㅇㅇ
-
신설한 잇올이 나으려나요?
-
허수 여친과 곱해지고 싶다..
왜 이렇게 관심이 적은지는 모르겠지만 압도적 감사입니다