[공리를 부정하면 무모순]의 응용
1. 공리는 참이라는 증명이 없다
2. 따라서 귀류법증명도 없다
3. 따라서 공리를 부정해도 무모순
4. 따라서 공리를 거짓이라해도 무모순
논리학 3대공리
1. 동일률(A=A)
2. 무모순율(not(p and not p))
3. 배중률(not p or p)
동일률이 거짓이라 해도 무모순
[(A=A)가 거짓]<->[(A=/=A)가 참]->무모순
무모순율을 거짓이라해도 무모순
[(not(p and not p))가 거짓]<->[(p and not p)가 참]<->[모든명제가 참]->무모순
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서울사는 여학생 기준 어디가 나을까요
-
이게 아직 팩트 확인된건진 모르겠는데 저게 사실이면 재시험 안하기가 더 힘들어지지...
-
느엥 1
오르비에 피엔나가 많아졌느엥
-
마르크스랑 칼뱅 둘 다 노동은 다른 목적을 위한 수단이 아닌 그 자체가 목적이 아닌건가여?
-
눈 맞주쳤는데 그게 잊혀지지가 않는다.. 수능 전날에 고백공격이나 해볼까
-
TSMC짱 1
역시 자네야
-
ㅇㄴ 40분만에 모고 풀고 해설까지 써오라는 과외학생 6
이제 첫 수업이라 1형식~5형식 이런 거 배웠어요 내신 범위 한 지문만 한국어로 다...
-
진짜진짜 좋네요… 9모 4떠서 절망했는데(듣기도 틀리긴했지만…) v구문이랑 올인원...
-
안보여서 손안대보고 넘긴문제랑 풀었는데 긴가민가한 문제가 있을때 뭐부터 접근해야 할까요?
-
https://n.news.naver.com/article/020/0003592813...
-
어법 특강 vs BASIC 수능 영문법 어떤 강의가 나을까요? 품사같은거만 알고...
-
그렇겟져…?
-
솔직해지는 것 0
나를 온전히 이해하고 받아들이는 것 남들의 생각에 맞춰 행동하지 않는 것 나를...
-
수학 기출도 풀고 하프모고도 했는데 대체 왜 실력이 안오를까 0
실전개념도 하고 기출도 풀고 다해줬는데 실력이 왜 제자리걸음일까... 아니진짜...
-
연세대 이과가 사탐런 문열었는데 변표로 통수칠 가능세계 2
존재함? 만약에 변표로 통수때리면 연대 공대 바라보고 사탐런한 사람들은 스카이 공대...
-
해떨어지면 자 2
쿨쿨
-
진짜 아침에 못일어나겠음 등교하느라 6시 기상 고정인데 꿀팁있음? 평소 1시쯤에 자는편임
-
오늘 끝낸다.
-
느엥 2
느에엥
-
애가 공부를 안 하려하는데 공부하도록 해달라 애가 실수를 많이하는데 실수를 안 하게...
-
식곤증 원인이 설탕 밀가루 등 자극적 요소라길래 밥을 아예 안먹을순 없고 식곤증은...
-
그래도 퀄 이감이 더 나을려나
-
무휴학 논술 1
공대 다니고 있는 학생입니다 현재 제가 공부하고 있는 전공이 제 적성에 너무 맞지...
-
여자 되고 싶다 14
제곧내
-
이정도면 5등급도 이해가능?
-
수학은 11번 계산실수한거맞은걸로 하고 나머지는 저게 맞음.. 9평끝나고 탐구만...
-
안 먹는걸로,,,,,,
-
적중예감 맨날 3개 틀려서 ㅈ같기도 하고 오늘 7회푸는데 뭔 모든 개념 문제가 다...
-
원래 킬러 버리고 2컷 맞자는 마인드였는데 암만 생각해도 올 수능에서 1컷 50인...
-
푼사람 있음? 독서 과학기술 보수법 시ㅣㅣ발 ㅈㄴ 어려운데 나만 어려움?? 이해가 ㅈ도안됨 진짜
-
ㅈ댔네 8
4주는 또 뭐야
-
왜있지
-
저녁 ㅇㅈ 19
flex~
-
오르비엔 왤케 긁어도 찐따 같이 돌려서 긁는 사람이 많냐 1
시비 두 세번 걸려봤는데 전부 빠져나갈 구멍 하나 만들려고 한 번 돌려서 긁네
-
여자가 너무 좋네요 네
-
다른 실모들은 그래도 1~2문제 못푸는 정도인데 철철실모는 전도랑 근육에서 끝나고...
-
Bbq뷔페어떰
-
나의 단점을 개선해야 할까 나의 단점이 뭐지 고집이 세고 어떤거에 100% 쏟지...
-
매삼문에서 고전시가 파트 풀고있는데요 내신 수업 말고는 고전문학 공부한 적 없고...
-
쉽다는 반응이많네 14 15 22 30 4개는 진짜 수학 좀 친다해야지 풀거같은느낌인디..
-
이제 적응 된듯..... 오늘은 쭉 굶어볼까
-
10모 영어 2
9모보다 어려운데 지문길이도 많이 긴거같고 어떠셨나요
-
맛있다던데
-
해당 지역 지원자들 끼리 수능점수로 경쟁하는건가요
-
얼굴 진짜 작네...
-
중간고사 끝난 시점에 인강 듣는 거 어케생각하시나요 0
1학기땐 이해 안되는 부분만 ebs듣고 2받아서 생명이랑 지구는 어차피...
-
국영수 포기한거임?
-
진짜 애^^미없는거같아여 원래 도형 박혀있는거 보면 바로 거기서 오르ㄱㅏ즘 느끼고...
-
10모 45 50으로 올린거면 전체적인 실력향상이 맞겠죠..?
공리가 참이라는 증명은 없다 << 맞음
하지만 공리를 부정한다면 안된다는 증명이 존재하는 경우가 있음
Ex) 배중률은 부정하면 모순나옴 (증명설명 귀찮음)
근데 동일률 부정하면 무슨일생기는지 모르겠다
아무튼 공리가 참이라는 증명이 없다에서
공리가 거짓이라고 해도 상관없다 사이에 갭이 있어서 님 말이 합당한건아님
첫 1~4줄 이 틀린거임?
2->3이 틀림 ㅇㅇ
"귀류법 증명이 없으면 공리부정시 무모순" 대우명제는 "공리부정시 모순이면 귀류법 증명이 있다"
1) 명제안에 모순 무모순 그대로 쓰면 안되고 정확한 지정이 좀 필요함
2) 좀 잘 해석해줘도 결론에 “무모순“이라는 항진명제 들어가있어서 참인거라 의미가 없음
하.. 난 솔직히 나말고 다른사람이 다틀렸다고 생각함
ㅇㅇ그니깐 대우가 그거인건 맞아
근데 “무모순“이 결론인게 의미가 없음
“무모순“은 “모순“인 상황에서도 (1차논리 하에서는) 폭발원리때문에 도출됨
모순 무모순성은 명제논리 술어논리안에서 그대로 다루면 정말 위험한 결론들이 잘 나와서 잘 번역해야함 그냥 그래서그래
여기서 깊게들어가면 수학 기초론 전공자 수준까지 가야됨
폭발원리 이딴거 왜믿음?
폭발원리는 "내 논리학 안에서 하나라도 모순이지만 참인 명제가 있으면 내 논리학은 터진다"는 원리임
결국 단 하나의 참인 모순인 명제도 허용하지 않는 결과를 낳기에 오히려 더 믿을만한 논리학을 만들어줌
애초에 폭발원리 전제 자체가 P와 not P가 동시에 참임을 가정하는건데
이 가정자체가 잘못된거아님?
ㅇㅇ 그 잘못된 가정을 하면 망한다는얘기,임
난 폭발원리식으로 모순을 인정하면 모든명제가 참이된다가 아니라. "(p and not p)"가 참이면 모든명제가 참이다 라고 받아들이고싶은데
완전성정리 검색 ㄱ
1차논리는 그 공리들을 가정하면(논리학의 3대공리 + 몇개 더) 무모순이다는게 증명되어있음
증명은 어려워서 나도 지금 공부중임.
근데 1차논리만으로는 자연수를 못다뤄서 자연수를 추가하면
괴델의 불완전성때문에 "수리체계에 무모순이면서 증명불가능한 명제가 존재한다" 또는 "수리체계는 모순이다" 둘 중 하나가 성립함.
그래서 자연수까지 다루고 싶으면 폭발원리에 의존을 해야하고
순수 논리만 다룬다 치면 "공리 하에서 모순이 없다"가 증명이 되는거고
(무모순 and 증명불가능)가 참이면 부정인 (모순 or 증명가능)이 거짓이겠네 그럼 모순도 거짓이고 증명가능도 거짓아님?
불완전성정리 보니까 무모순인 동시에 완전할수 없다 따라서 (무모순 and 완전)=거짓
부정은 (모순 or 불완전)=참, 모순은 거짓이니까 불완전이 참이네
무모순 + 불완전 대신 완전 + 모순이 참일수도있음 (공리계 정의가 틀렸다)
하지만 그걸 공리계 안에서 보일수 없다는거
그래서 그냥 보통 무모순 + 불완전이 참이라고 믿음