미적분 황분들께 질문드립니다
해당 함수 h(x)의 경우 x=3에서 좌미계=우미계이므로 3에서 미분은 가능하나 h'(x)에는 분모 때문에 3을 대입할수는 없잖아요..
그러면 h(x)는 3에서 미분가능이지만 도함수가 3에서 불연속인 경우라고 봐야할까요?
만약 잘못된게 있으면 지적해 주시면 감사하겠습니다
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일단 원함수가 미붕 가능이면 도함수는 연속이어야해요
아뇨 도함수가 연속일시 원함수가 미분가능이 보장되지만 원함수가 미분가능이어도 도함수는 불연속일 수 있습니다
헉 그렇네용 죄송해용
(x-3)^3/2 미분하는거라 아무 문제 없을거 같은데
절댓값 생각하셔야죠..
고려해서 얘기한건데
잘못 아시고 계시네요. 일단 저 함수는 님처럼 함부로 절댓값을 없애서 바꿀 수 없습니다. 절댓값 안의 식이 음수가 가능할 때는 구간을 쪼개서 두개의 도함수 식이 나오게 됩니다. 기본은 알고 댓글 부탁드릴게요
(유리수 지수의 사용과 밑에 대한 부분)
그걸 모르고 하는 얘기가 아니라 x>0일때 이미 인수가 3/2개라 문제없을거 같다고 얘기하는건데
평행이동이야 상관없을거고
글 위에 적혀있듯이 해당함수는 0에서 미분가능하다고 말씀드렸습니다 정의를 쓰던지 인수개수를 쓰던지 확인은 자유인데 위의 h'(x)식에 대한 얘기를 했던 겁니다
그니까 도함수 연속 아니냐고
분모에 0넣을게 없는데
후..미분계수의 정의를 쓰거나 Darboux 정리로 확인했을때 분명 미분가능이고 저 함수는 도함수 연속이어야 하는게 맞는데 그렇다면 3일때 h'(x)은 존재해야 하는데
위의 식에서는 3일때를 대입할 수 없으니 이 부분에 대한 질문인데 자꾸 결과만 얘기하니까 안 맞으시고
함수는 제가 작성한 함수로 말을 해주세요
함수는 3만큼 평행이동하면 똑같고 3대입해도 상관없다니까?
이게 무슨 말이냐면 그냥 첫줄인 상황인데 두번째 상황으로 바꿔놓고 x=0대입가능하냐고 묻는거랑 똑같음
계속 무슨 소리를 하는건가 했는데 제가 올린 사진의 막줄의 숫자가 잘못되었네요 0을 3으로 바꿔서 보셔야 합니다. 본문글로 봐주셔야 할 듯
그리고 sqrt함수의 경우 근호안 홀수 제곱과 짝수제곱은 구분하셔야 합니다
그리고 제가 묻는 내용은 말씀하시는 것과는 다른 내용이에요 이미 다른 강사분과 얘기해서 대강 정리를 했으니 더 고민 안해주셔도 됩니다