수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
공부하러가즈아
-
강민철 언매 1
문제편이랑 익힘책은 강의에 안 올라오고 따로 해야하나요?
-
건글 원래 돌아야했던 두명을 못돌림 말했듯이 건글은 대형과가 아니라 이런거에 컷이 영향을 크게받음
-
고심리 핵빵이라더니 결과는 서성한 최초합급이고 고경영 631점 합격이라는게 팩트야?...
-
어휴..
-
인스타에서 표점 같으신 분이 공동 수석이라고 암튼 goat
-
대부분 언매하시나요?
-
진학사 3칸도 많이 뚤렸네여 ㄷㄷ 대다수가 예상 컷을 499는 넘겨야 했는데 ㅋㅋㅋ...
-
김지영 V올인원 1
김지영 조정식 고민임
-
이제 다시 공부시작하려는데 기코 > 뉴런 > 드릴 및 양승진쌤 엔제, 시중의 엔제들...
-
4월부터 반포학원가에 '킥보드없는 거리'…"전국 최초" 6
(서울=연합뉴스) 정준영 기자 = 서울 서초구(구청장 전성수)는 오는 4월부터 반포...
-
필요한 학과 서울대 정외 지균 인문 지균 역사교육 아동가족 윤리교육 연세대 문헌정보...
-
사람들 인식이 궁금
-
거짓말치지마 들은바로는 첫화로는 어머니가 돌아가지고 조금지나서는 자기랑...
-
ㅈㄱㄴ 있다면 어떻게 신청하는지도 궁금합니다
-
높공으로 옮김 ㅋㅋ…. 하 현타온다 시간이랑 돈이 아깝네
-
기초약화학에서 줌달일반화학으로 수업하는데 제가 화학을 공부한적이...
-
아마 25년 오르비 막글이 되지 않을까 싶긴 한데 과외하면서 진짜 많은걸 느끼게...
-
논술 vs 오로지 정시 17
수능 결과 4에서 6등급만 있는데 올해 수능공부 같이 하면서 논술 해보는게 나을까요...
-
했습니다
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번을 찾습니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
"수의대." 4
"동무는 어느 쪽으로 가겠소?""수의대."그들은 서로 쳐다본다. 앉으라고 하던...
-
예비 못 받아서 기대도 안 하고 있었는데 막날에 전화받았네요 원랜 반수하려고 했는데...
-
오늘의 업적 2
기숙사 호실 신청 성공 ㄹㅈㄷ goat와 랜선 옯만추 성공
-
얼버기 5
-
콜드 바닥 밑에 지하가 있었네 좀만 버텨보다가 탑승해야지
-
백전승의 사나이 0
백 전승임
-
물론 입댄건책임져야하니까~ 원샷함 기분좋다~~~ 집에서 주스병에 입대고마시면...
-
연치가고싶다 1
-
추합환불 0
아직 고민중이지만ㅜㅜ 어제 3시이후 추가 타대학 연락 받은사람은 등록 포기, 환불...
-
산업공보다는 위인가?
-
졸리면 취한 거보다 상태가 이상해지믄 것 같음
-
수의대-커여운 멍냥이 햄스터치료 국어국문학과-개멋있게 멋있는 글쓰기,맞춤법 마스터
-
추합 환불 0
환불 절차 일단 추가합겨 전화를 받아서 고민중이긴 합니다. 근데 어제 3시 이후...
-
1학년 수학 내신은 4등급이었고, 2월 달 부터 수1 공부 시작했습니다. 시발점...
-
하아... 가능?
-
수강신청 망했다 5
크아아아악 휴학 빔이이이이이ㅣㅁ
-
의대증원, 필수의료 패키지를 고려해도 닥의대인가요?
-
드디어 체크카드가 다시생김 후불교통 없는건 조금 아쉽긴해
-
고양이처럼 앙칼진 본인이 똥싸는 중 으어 시원하노
-
1) 쌩 삼수:2026학년도 수능 응시> 2026 입학> 2027 공군 (27...
-
네덜란드 팀이 이탈리아 전부 탈락시켜버림 PSV - 유벤투스 (탈락) 페예노르트 -...
-
시대재종 물2생2 인원수 어마어마하다네요 화2는 화1 47 48 50점 난민 총집합...
-
추가모집 넣으려고 등록 취소하는거 어떻게 생각함? 15
오늘까지 등록 취소해야 추가모집 지원 가능하데서 고민중임 엄마한테 먼저 말하면 절대...
-
넘기느냐/남기느냐
-
1월 14일에 생명과학1 문항공모 했는데 언제쯤 답장이 올까요.? 정말 8주 꽉...
-
안녕하세요..... 인하대 입학을 할 줄 알았으나....떨어지게 되어서 미리...
-
ㅈㄱㄴ 아님 예비 몇번에서?
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야