치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
성대 공학계열 추합 진학사 예상컷 658.0이였다고 알고있는데 누군가는 올해...
-
차단 목록 ㅇㅈ 8
-
지문 흐름 잡으면서 이해한 뒤 문제는 깔끔하게 클리어하는 게 오히려 시간이 절약되지...
-
수학교습 6년한 연대수학과 형한테 모든걸 배우고옴 10
진짜 많은걸 배웠다 ㅋㅋ애들 가르치는거까지 구경함 근데 이 쌤은 넘사벽인게 강x...
-
어쩌다 그런 주제 나오면 물어보기도 하는데 모르겠다 하는 애들은 먼지 이해가...
-
단어가내감정을좌지우지으흐흐할때가있음 뭔말인지알지유남쌩
-
기만하고 싶어 18
기만할게없어 과거의흔적들을자랑하는것은무의미해 현재의나는가치가없어 ㅠㅠ
-
안녕하십니까 2
오르비의 유일한 고등학생 XXX입니다.
-
기분꿀꿀하니까야식먹어야지
-
화면 넘어 연애감정 느끼는거 정상임?
-
기만하고싶습니다 4
방금 본 애니가 재밌었음
-
야식 ㅇㅈ 2
-
?
-
씨발좆같다수학하나때문에
-
고2말 쯤 학평 수학 2등급이였는데 수능 1등급 찍으신분있나요 (현역기준)
-
해주시요
-
안녕하세요. 대학교에 온 후에 수학 강사를 목표로 공부를 하고 있는 대학생입니다....
-
기만합니다 1
전 오늘 뜌땨이를 두번 했습니다
-
덕성약 0
혹시 올해 추합 예비 몇번정도까지 돌까요? ㅠㅠ
-
잘생겼다
-
두명 더 오던가 오던가
-
전 현역임요 같은 학번끼리는 재수까지는 말 놓는다 그러던데 삼수 이상 분들한테는 다 존대하나여
-
로스쿨만 바라보다 망하면 답도 없는데 이정도 리트 성적이면 망해도 로스쿨은 갈 수...
-
시립 건축공 14명뽑는데 예비21 홍대 전자 87뽑는데 예비 204 둘다 가능성 없겠죠?….
-
ㅇㅈ메타드가자 16
펑 졸사임
-
제 성적컷이나 집에서부터 거리 따졌을때 이정도 학원들이 나오는데 어디가 그나마...
-
강평 up
-
찜질방인데 2
내 충전기 뺏어서 막쓰는데 아주머니가 다른곳에는 충전기 꽃혀 있다고 하고 40분째...
-
옯스타에 ㅇㅈ도 해봣어!! 난 두려울게 업서!!
-
갑자기 슬퍼졌어 9
배그할래 죽여버릴거야
-
1.투과목러는 거른다 2.수학쌤이 젤 중요하다 3.안맞는거 같다고 초반에 바로 끊지...
-
쌍으로지랄 4
에슈
-
기만합니다 4
오늘 메인 3번갔습니다
-
IQ가 막 150그런게 아니면 120~140정도인분들은 똑똑하다기보다는 잔머리가 좋은거 같아요
-
고1때 영어쌤이랑 개친해져사 놀다가 선넘어서 영어쌤 태더 완전 급변하시고 고2때...
-
정치병자<<진심차단마려움 ㄹㅇ
-
그대로우르프함시발
-
-
저능아 특징 8
저능함
-
졸업사진 ㅇㅈ 18
펑 애들이 저 상태로 찍게함 ㅅㅂ
-
갈아타야하나
-
몇퍼센트나될까요?
-
다른건 다 괜찮은데 독서를 정복할수 있을지를 모르겠네요..ㅠ 올해 독서 3점짜리만...
-
나 심심해
-
찜질방 왔음 0
나 알아 보는거 아님?
-
덕코거지 6
-
아마 수업에서 주요 작품은 다루시고 강대 강사들 연합해서 만든 연계 자료도 받을 것...
-
ㅇㅈ 5
냠냠
-
가슴이 맛있긴하네 14
닭가슴살에 치즈녹여 먹으니까 맛있구만
-
반가워
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!